بررسی مدلی ریاضی از بیوترورسیم ( مطالعه موردی بیماری تب تیفوئید)

مقدمه

آینده‌پژوهی، تلاشی نظام‌مند برای نگاه به آینده بلندمدت در حوزه‌های دانش، اقتصاد، فرهنگ و هنر، محیط زیست و جامعه است و به لحاظ مفهومی و نظری قابلیت زیادی برای شناخت، تحلیل و ارائه طرح‌های مداخله در روندهای آینده در امور گوناگون ازجمله محیط زیست دارد (کرمی، 1396؛ جلالی فراهانی، 1391). پـژوهش و مطالعه در حوزه منابع آبی و حفظ و ارتقای امنیت آن بر ادامه حیات با رویکردی آینده‌نگرانه به‌منظور افزایش و ایجاد آمادگی برای مواجهه با شـرایط تهدیداتی ازجمله حملات بیوتروریسم در آینـده و نیـز تدوین سیاست‌های اجرایی مناسب، یکی از مهم‌ترین موضوع‌های علمی-پژوهشی کشور محسوب می‌شود (زندحسامی، 1396). آب‌های زیرزمینی مهم‌ترین منبع تأمین آب شیرین و زیرساخت‌های کلیدی هر کشوری است که در مناطق خشک و نیمه‌خشک بخش وسیعی از گستره کشورمان را در برمی‌گیرند. دسترسی به آب آشامیدنی سالم، یکی از نیازهای حیاتی جوامع است در مقابل حملات تروریستی آسیب‌پذیر است؛ ازهمین‌رو حفظ و نگهداری آن‌ها از طریق اعمال مدیریت صحیح بر بهره‌برداری از این منابع ضروری است. گاهی در عملیات خرابکاری، دشمن اگر از طریق حملات فیزیکی قادر به آسیب رساندن نباشد، ممکن است با عملیات تخریبی یا آلوده‌سازی، هر بخش از تأسیسات آبی را، مورد حمله قرار دهد که جبران خسارات وارده یا جایگزین کردن آن‌ها بسیار سخت و زمان‌بر خواهد بود و علاوه بر آن حوادث ثانویه‌ای را ایجاد خواهد نمود. یک حمله تروریستی یا بیوتروریستی روی تأسیسات آب‌رسانی که منجر به آلودگی منابع آبی می‌شود، ممکن است صدها نفر را کشته و صدها نفر دیگر را به همان روش تحت تأثیر قرار داده و بیمار کند و منجر به بروز شرایط بحرانی در جامعه شود. در تعریــف دیگــر، آلــودگی آب عبارت است از هرگونه تغییــر فیزیکــی، شــیمیایی و بیولـوژیکی در محـیط آب به‌گونه‌ای زیان‌بار کـه بـر سـلامت، بقـا و فعالیت‌های انسـان، حیوان، گیاهان و سایر موجودات زنده تأثیر گذارد. اگر یک تلفات انسانی دریک حادثه تروریستی مرتبط با آب، در هرکجا اتفاق بیفتد، اثرات روانی ملی آن ویرانگر خواهد بود. تعداد کمی از مردم خواهند توانست بعد از چنین حادثه‌ای عاقلانه و به دور از احساس و توجه به خطر، فکر کرده و عمل کنند. اثرات روانی این حادثه می‌تواند بیشتر منتشر شود و در مدت طولانی‌تری باقی بماند. در چنین حملاتی، امنیت جامعه خدشه‌دار می‌شود و اعتماد مردم نسبت به مسئولین صنعت آب ضعیف می‌شود به‌نحوی‌که جبران آن ممکن است ماه‌ها زمان بخواهد. به‌عنوان نمونه می‌توان به اثرات تذکر وزیر محترم بهداشت در سال ۱۳۸۸ در خصوص بالاتر بودن غلظت نیترات آب آشامیدنی از حد استاندارد در بعضی مناطق تهران و افزایش خطر مصرف آن توسط شیرخواران اشاره نمود. این مطلب بشدت مورد سوءاستفاده شرکت‌های فروشنده آب‌های بطری شده قرار گرفت و جمعیت ده میلیونی تهران اقدام به خرید این آب‌ها برای مصارف شرب خود نمودند. خارج از این بحث که کیفیت این آب‌ها چقدر استاندارد و مورد اعتماد و قابل تایید است، شوک وارد شده علی‌رغم تکذیب سازمان آب منطقه‌ای تهران، اثر منفی خود را گذاشت و ماه‌ها بسیاری از مردم آب شرب خود را به‌صورت بطری خریدند. در آن شرایط حتی بعضی رسانه‌های داخلی با ایجاد جو ناامنی و ایجاد نگرانی و تشویش اذهان مردم، نقش ایفا نمودند و اعلام کردند در کنار آلودگی هوای تهران، آلودگی آب به نیترات، بر نگرانی‌های مردم تهران افزود. این‌گونه اثرات روانی غیرقابل ‌کنترل حاصل اعلام یک مطلب اشتباه توسط مسئولین است و اگر حادثه‌ای تروریستی در خصوص آلودگی آب مصرفی کلان‌شهری مثل تهران اتفاق بیفتد، آثار و عوارض آن به‌سادگی قابل کنترل نخواهد بود و مطمئناً به یک بحران امنیتی اجتماعی تبدیل خواهد شد و دشمن با حربه تبلیغات مسموم خود اثرات روحی و روانی این حمله تروریستی را تشدید و دامن خواهد زد و کنترل آن را برای مسئولین هزینه‌بر و گران و مشکل خواهد نمود. لذا، در یک شرایط استراتژیک، تصرف و اشغال و آلوده نمودن آن‌ها نقش مؤثری در فعالیت و حفظ سلامت و روحیه مردم دارد. در نتیجه همیشه آب هدف ایدئالی برای یک حمله تروریستی است و به‌کارگیری بالاترین سطح حفاظتی برای سیستم‌های تأمین آب ضروری است، چون در حقیقت حملات عمدی روی سیستم‌های تأمین آب یک کار ساده و حدسی و اتفاقی نیست. در گذشته اتفاق افتاده و هنوز هم ادامه دارد و لازم است با ارائه راهکارهای امنیتی-دفاعی هرگونه تهدید مرتبط با سیستم‌های آب‌رسانی به‌موقع شناسایی، کشف و گزارش شود (رضاییان، 1395). ازجمله فعالیت‌های تهدیدآمیز بیوتروریستی علیه سیستم‌های آب‌رسانی می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: (توکلی 1396)

• تخریب فیزیکی سیستم‌ها: این اقدام منجر به قطع آب‌رسانی به علت خرابی تأسیسات و تجهیزاتی مثل پمپ‌ها، کلریناتورها، رایانه‌ها و ساختمان‌ها می‌شود. در صورت انتشار گاز کلر، سلامتی کارکنان و ساکنین مجاور تصفیه‌خانه تحت تأثیر قرار می‌گیرد؛
• آلودگی عمدی شیمیایی که می‌تواند کیفیت آب را در مخازن و شبکه توزیع تحت تأثیر قرار دهد؛
• حملات سایبری که بهره‌برداری از تصفیه‌خانه آب و تأسیسات مربوطه را مختل می‌نماید؛
• حملات بیوتروریستی: تصفیه‌خانه‌های آب و شبکه توزیع به‌عنوان اهداف بیوتروریستی شناخته شده‌اند.

ویروس، عامل عفونی کوچکی است که فقط قادر است درون سلول‌های زنده یک جاندار تکثیر شود. ویروس‌ها تقریباً در تمامی اکوسیستم‌های کره زمین یافت می‌شوند و به‌عنوان عامل انتقال آلودگی به بسیاری از انواع جانداران، شامل باکتری‌ها، قارچ‌ها، گیاهان، حشرات، مهره‌داران و ... شناخته شده‌اند. تعداد وسیعی از ویروس‌ها عامل ایجاد بیماری در انسان‌ها، حیوانات اهلی یا گیاهان زراعی هستند.

مدل‌های ریاضی و شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای ابزارهای آزمایشگاهی مفیدی برای تست‌کردن تئوری‌های گذشته، ساختن تئوری‌های جدید، تخمین کمی حدسیات و یافتن پاسخ مناسب برای سؤالات پیچیده هستند. با این مدل‌های به دست آمده می‌توان پارامترهای مشخص را جایگزین پارامترهای قبلی کرده و نتایج به دست آمده را با مدل‌های پیشین مقایسه کرد.

توجه به راه‌های انتقال بیماری‌های مسری در اجتماعات، نواحی و کشورهای مختلف به دانشمندان کمک شایانی نمود تا روش‌هایی مناسب برای جلوگیری از انتقال بیماری و یا کاهش دادن میزان انتقال پیدا کنند. موارد استفاده از این مدل‌ها بسیار است. این مدل‌ها در برنامه‌های مقایسه‌ای، طراحی، اجرا و ارزشیابی، شناسایی روش‌های بهینه‌سازی، پیدا کردن راه‌های پیشگیری، دارو درمانی و بالاخره کنترل بیماری‌ها مورد استفاده دقیق قرار می‌گیرند.

تب تیفوئید یا حصبه یک بیماری عفونی  است که در اثر باکتری سالمونلا تیفی ایجاد می‌شود، این بیماری واگیردار بوده و از طریق آب و غذای آلوده گسترش می‌یابد و معمولاً با تب بالا، اسهال، بی‌اشتهایی و سردرد بروز می‌کند.

باکتری تیفوئید در آب‌های گل‌آلود تا یک ماه و در یخ تا سه ماه زنده می‌ماند، در اثر گرمای ۶۰ تا ۱۰۰ درجه از میان می‌رود و به‌خصوص نور آفتاب به‌سرعت سبب انهدام باکتری می‌شود؛ همچنین در برابر خشکی هم تا دو ماه مقاومت دارد.

این بیماری عفونی ممکن است به شکل تک‌گیر یا همه‌گیر درآید. در فصل پاییز و تابستان بیشتر به‌صورت همه‌گیر درمی‌آید، این همه‌گیری به‌خصوص در اجتماعات مانند سربازخانه‌ها و مدارس دیده می‌شود.

این بیماری در ایران در تمام فصول فراوان است ولی در تابستان و پاییز بیشتر است. در زمان جنگ که تمام این شرایط موجود است شیوع این بیماری چشمگیر است.

1. بیماری تب تیفوئید(حصبه)

1-1. راه‌های سرایت بیماری

سرایت مستقیم: پرستاران و مراقبان بیماران از راه دست‌های خود آلوده می‌گردند.

سرایت غیرمستقیم: آب بهترین منبع آلودگی را تشکیل می‌دهد و این مطلب در آلودگی‌های لوله‌های آب یک محله یا یک قنات و آلوده کردن تعداد زیادی از افراد با ثبات می‌رسد، گذشته از آب، مواد غذایی، شیر و سبزیجات و نرم‌تنان دریایی (صدف‌ها، میگوها و ...) نیز ممکن است توسط آب آلوده گردند؛ آلودگی شیر، پنیر تازه توسط آب آلوده یا دست‌های آلوده دیده شده است؛ سبزیجاتی را که با کود انسانی می‌کارند احتمال آلودگی آن زیاد است؛ مگس هم عامل مهمی در پخش بیماری است.

1-2. نشانه‌های ابتلا

تب مختصر، خستگی، سرگیجه، کوفتگی، اختلال خواب، تلخی دهان، یبوست، سردرد شدید، درد پیشانی، درد کمر و گردن و بی‌حالی عارض می‌شود، شکم نفخ پیداکرده و کمی دردناک می‌شود مخصوصاً در پهلوی راست و پایین شکم‌درد محسوس است. گاهی خون‌دماغ وجود دارد. بسیاری از بیماران در چند روز اول بیماری سرفه کرده و نشانه‌های یک برونشیت حاد را دارند.

1-3. عوارض حصبه

بسیار متعدد است؛ خون‌ریزی روده، سوراخ شدن روده‌ها، ورم آپاندیس، ورم کیسه صفرا، یرقان، ورم غده بناگوشی و عوارض دیگری از قبیل نارسایی قلبی، عارضه استخوانی، تنفسی، ادراری، پوستی، ورم بیضه، مننژیت، آماس کلیه‌ها (پیلونفریت) و تورم مفصلی ملاحظه می‌شود.

1-4. راه‌های جلوگیری و درمان

تشخیص این بیماری معمولاً از طریق آزمایش ویدال انجام می‌گیرد. درمان تب تیفوئید پس از کنترل عوارض بیماری و پایدار شدن علائم حیاتی با استفاده از آنتی‌بیوتیک (قبلاً کلرامفنیکل و امروزه فلوروکینولون یا سفتریاکسون) صورت می‌گیرد. عدم آشامیدن آب‌های ناسالم در مناطقی که بیماری در آن شایع است یکی دیگر از راه‌های پیشگیری است. واکسن تب تیفوئید نیز در جلوگیری از ابتلا به آن مفید است. رژیم غذایی و الکترولیت: باید به بیماران مقادیر کافی مایع رسانده شود و برای این منظور تشویق بیماران به نوشیدن مایعات زیاد لازم است. توجه به تعادل آب و الکترولیت هنوز مهم‌ترین و فوری‌ترین اقدام است. درمان با آنتی‌بیوتیک‌ها با توصیه پزشک که معمولاً کینولون‌ها یا سفالوسپورین‌ها هستند.

2. بیماری‌های ناشی از ویروس

بیماری‌های رایج در انسان از قبیل سرماخوردگی، آنفلوانزا، آبله‌مرغان و تاول‌های تب‌خالی در اثر ویروس‌ها هستند. در حال حاضر 21 خانواده از ویروس‌ها شناخته شده‌اند که عامل ایجاد بیماری در انسان هستند. شکل (1)، بیماری‌های مهمی را که در اثر ویروس‌های مختلف در انسان‌ها ایجاد می‌گردند، نشان می‌دهد. برخی از این بیماری‌ها، از قبیل سندرم نقص ایمنی اکتسابی(ایدز)^[1]، هپاتیت، «هرپس سیمپلکس»^[2]، سرخک، آنفلوانزای مرغی، سارس و ... بسیار مسری هستند؛ همچنین ویروس‌ها جزء مهمی از عوامل انتقال بیماری هستند. مرگ‌ومیر در اثر بیماری‌های عفونی در سال‌های 1998 و 2007 در نمودار (1)، نشان داده شده است. در حدود ۵/۳ و 4/4 میلیون مرگ در اثر بیماری‌های حاد تنفسی به‌ترتیب در 1998 و 2007 رخ داد که بسیاری از آن‌ها ناشی از ویروس‌ها بودند. ایدز در 1998 و 2007 به‌ترتیب ۳/۲ و 1 میلیون نفر را در سراسر دنیا کشته است و سرخک هنوز یک کشنده مهم در کشورهای درحالِ‌توسعه است. برخی از ویروس‌ها از قبیل HIV، آنفلوانزا، «بیماری‌های ناشی از حشرات»^[3]، تب زرد و «دنگ»^[4] بسیار همه‌گیر هستند. مطابق گزارش سازمان بهداشت جهانی در مورد وضعیت و روند جهانی HIV / ایدز، تقریباً 70 میلیون نفر با ویروس آلوده‌ شده‌اند و در حدود 35 میلیون نفر در اثر ایدز از زمانی که فراگیر شدن آن شروع ‌شده است جان خود را از دست داده‌اند. هرچند که بار فراگیر بودن بیماری به میزان قابل‌توجهی در میان کشورها و مناطق متفاوت است؛ اما این بیماری همه‌گیر همچنان ادامه دارد و در پایان سال 2011، تخمین زده شد که 34 میلیون نفر (۹/۳۵-۴/۳۱ میلیون) و ۸/۰ درصد از بزرگ‌سالان بین 49-15 سال در سراسر جهان با HIV زندگی می‌کردند.

شکل 1: بررسی اجمالی انواع مهم عفونت ویروسی و مهم‌ترین گونه‌های مربوط به آن

بسیاری از ویروس‌های خطرناک به‌گونه‌ای مؤثر توسط واکسیناسیون کنترل شده‌اند. واکسن‌های مفیدی برای ویروس‌های ایجادکننده بیماری‌ها، مانند آبله‌مرغان، سرخک، سرخچه، صرع، «واریسلا زوستر»^[5]، هپاتیت A و B وجود دارد. انتشار برخی از این بیماری‌ها مثل سرخک به‌طور چشمگیری در برخی از کشورهای توسعه‌یافته توسط کاربرد واکسن‌ها کاهش یافته است. هرچند که این بیماری‌ها هنوز در بسیاری از کشورهای درحال‌توسعه منجر به بیماری‌زایی می‌گردند. علاوه بر این، برای بسیاری از ویروس‌های عامل بیماری‌های مهم، مانند هپاتیت C، هپاتیت D و HIV هنوز واکسنی وجود ندارد.

ویروس‌ها مکانیسم‌های مختلفی برای بیماری‌زایی در یک جاندار دارند که به میزان زیادی وابسته به نوع ویروس است. ویروس‌ها معمولاً به میزبان از طریق «تحلیل سلول»^[6]، تولید مواد سمی و تغییر شکل سلول آسیب وارد می‌سازند. هنگامی‌که یک ویروس به سلول وارد می‌شود و چرخه تکثیر طبیعی خود را کامل می‌کند، سلول میزبان به دلیل فشار فیزیکی داخلی وارد شده ناشی از تکثیر ویروس یا پاسخ دفاعی متحمل تجزیه می‌گردد. افزون بر این، در طول دوره تکثیر ویروس، بسیاری از اجزای ویروسی سمی و همچنین فراورده‌های فرعی ناشی از ازدیاد سلولی در سلول تجمع می‌یابند. تجزیه سلول و ترکیبات سمی منجر به مرگ سلول می‌گردد. در جانداران چند سلولی، اگر تعداد کافی از سلول‌ها از دست بروند، کل سیستم جاندار از عوارض آن رنج خواهد برد. برخی از ویروس‌ها، اگر به تکثیر خود درون بدن، با وجود مکانیسم‌های دفاعی میزبان، ادامه دهند، می‌توانند منجر به ایجاد عفونت در تمام عمر و یا عفونت مزمن گردند. این رویه در ویروس‌های عامل هپاتیت B و C وجود
دارد.

نمودار 1: عوامل کشنده عفونی در 1998 و 2007

در جهت تأمین اقدامات راهبردی امنیتی-دفاعی برای مقابله با تهدیدات آب‌های زیرزمینی مهم‌ترین اهرم کنترل و نظارت در صنعت آب آشامیدنی پایش و کنترل تمام اجزای سیستم تأمین و تصفیه و توزیع آب است. لازم است آسیب‌پذیری شبکه‌ها و منابع آبی نسبت به حملات احتمالی برحسب بزرگ‌ترین ریسک امنیتی منابع آب مورد توجه قرار گیرد. ایجاد یک سیستم ایمن و مناسب جهت پیشگیری از تهدید، شناسایی به‌موقع و به تأخیر انداختن تهدید ضروری است. باید با حفاظت از منابع آب و شبکه توزیع آب، متناسب با نوع تهدیدات موجود از آلودگی عمدی منابع و سیستم‌های تأمین آب آشامیدنی ممانعت نمود. باید برای مقابله با حوادث مختلف احتمالی در رابطه با آلودگی آب به عوامل میکروبی بیماری‌زا، سموم شیمیایی و ...، دستورالعمل‌های ویژه تنظیم و به نحو مناسب مثل تهیه پوسترهای خاص به مردم اطلاع‌رسانی گردد تا تلفات و خسارات حوادث احتمالی به حداقل لازم کاهش یابد. از بین مردم به‌ویژه کسانی که در اطراف منطقه استقرار تأسیسات آبی زندگی می‌کنند باید افراد خاصی را انتخاب نمود و با گذاشتن دوره‌های آموزشی اختصاصی آن‌ها را نسبت به حوادث احتمالی در رابطه با منابع و سیستم‌های آب‌رسانی آگاه و حساس نمود تا با دیدن هرگونه حرکت مشکوکی بلافاصله آن را به مسئولین ذی‌ربط گزارش نمایند. چون به مردمی که در اطراف و نزدیک این اماکن آبی قرار دارند، نسبت به آن‌هایی که در مناطق دوردست قرار دارند خسارات و آسیب‌های بیشتری وارد می‌شود (زندحسامی، 1396).

3. راهبردهای پدافند غیرعامل با رویکرد آینده‌پژوهی در حفظ امنیت منابع آبی

جمهوری اسلامی ایران، همواره به دلیل بهره‌مندی از منابع عظیم نفت و گاز و منابع آبی و زیستی مورد تهدید مزمن و پایدار برخی کشورهای متخاصم قرار دارد. پدافند غیرعامل به مجموعه اقداماتی اطلاق می‌شود که به‌کارگیری آن‌ها مستلزم استفاده از جنگ‌افزار نبوده، اما اجرای آن‌ها موجب جلوگیری از حمله احتمالی دشمن شده یا تلفات و خسارت‌های ناشی از تهاجم دشمن را کاهش می‌دهند. طرح‌های پدافند غیرعامل باید در برگیرنده شناسایی و پیش‌بینی تهدیدات و تبیین تهدید غالب، راه‌های کاهش خطر و مقابله با تهدیدات، بررسی خسارت‌های محتمل ناشی از حملات دشمن، راه‌های کاهش و کنترل خسارت‌ها و راه‌حل‌های احیا و بازسازی آسیب‌های وارده باشند (یحیی پور، 1395). سند چشم‌انداز بیست‌ساله کشور، قانون برنامه چهارم توسعه، قانون بودجه سال 1385 و سایر قوانینی که به‌صورت مستقیم یا تلویحی به موضوع پدافند غیرعامل اشاره نموده است، یکی از حوزه‌های مهم پدافند غیرعامل، پدافند زیستی است. پدافند زیستی، مجموعه‌ای از اقدامات از قبیل رصد و پایش، آشکارسازی، هشداردِهی، تشخیص و تصمیم و عملیات، کنترل، مدیریت بحران، حفاظت و پیشگیری، امداد و نجات، درمان، بازیابی و بازتوانی منابع، محدودسازی و رفع آلودگی در برابر تهدیدات زیستی است که موجب حفاظت از سرمایه‌های ملی در برابر تهدیدات زیستی و کاهش آثار و عواقب ناشی از آن‌ها می‌گردد. در آیین‌نامه اجرایی بند 11 ماده 121 قانون برنامه چهارم و آیین‌نامه‌های اجرایی مربوط به موضوع پدافند غیرعامل که به نحوی با صنعت آب و فاضلاب کشور مرتبط است نیز برای اجرای تمهیدات امنیتی و راهبردی برای مدیریت منابع و تأسیسات آبی توصیه شده است. مهندسی پدافند غیرعامل یک نیاز معماری، مهندسی و استراتژیک، برای کاهش تأثیر عملیات دشمن و تأمین امنیت پایدار سیستم‌های تأمین آب مانند منابع آب زیرزمینی، آب سدها، چاه‌های آب، خطوط انتقال، ایستگاه‌های پمپاژ، تصفیه‌خانه‌ها، مخازن ذخیره و شبکه‌های توزیع آب است. ازجمله راهبردهای امنیتی-دفاعی پدافند غیرعامل زیستی برای مقابله با آلودگی عمدی منابع آبی کشور می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• تجهیزات جایگزین و تهیه مواد شیمیایی (از قبیل پمپ‌ها و دمنده‌ها برای مواقع اضطراری و تعمیرات)؛
• حفاظت ویژه (برای جلوگیری از دسترسی سایرین)؛
• نمونه‌برداری آب و کنترل (برای شناسایی به‌موقع آلودگی وارد شده احتمالی)؛
• خریداری و نصب تجهیزات فیزیکی، دریچه، پروژکتور یا دوربین‌های مداربسته امنیتی؛
• بهبود و اصلاح سیستم‌های الکترونیک، رایانه‌ای یا دیگر سیستم‌های اتوماتیک و سیستم؛
• سیستم‌های اعلام خطر جهت ارزیابی آلودگی منابع آب.

افزایش قدرت پیش‌بینی و تشخیص تهدیدات و مصون‌سازی ملی در برابر انواع آن با بهبود و اصلاح سیستم‌های الکترونیک امنیتی را می‌توان به‌عنوان یکی از راهبردهای پدافند غیرعامل زیستی با رویکرد آینده‌پژوهی دفاعی-امنیتی برشمرد. هیچ فناوری عملی و در دسترسی جهت شناسایی زمان واقعی حمله عمدی یا اتفاقی به شبکه توزیع آب آشامیدنی وجود ندارد، درحالی‌که کشف و شناسایی سریع اختلال امنیتی در شبکه توزیع آب در مرحله اولیه، اقدام مناسب اصلاحی و حیاتی است. اگر یک حمله تروریستی به‌موقع شناسایی شود، با اخطار به مردم، آن‌ها از پیامدهای احتمالی حمله آگاه می‌شوند و انجام اقدامات پیشگیرانه ممکن و اثربخشی اقدامات حفاظتی بیشتر شده و مردم فرصت کافی برای مراقبت‌های بهداشتی و درمانی و حفاظت از خود در روزهای آتی خواهند داشت. با توجه به اینکه حملات تروریستی ممکن است به طریق مختلفی انجام شود، همیشه تأمین حفاظت فیزیکی کافی در مقابل عملیات خرابکاری تروریست‌ها، ضروری است. وجود سیستم‌های اعلام خطر برای حفاظت از سلامت مصرف‌کنندگان ضروری است و از فناوری شناسایی سریع استفاده می‌کنند، تا اینکه مسئولین بهداشت عمومی محلی یا ملی و کارکنان بخش اضطراری اقدامات لازم را به‌سرعت انجام دهند. اجزای اصلی سیستم‌های اعلام خطر شامل شناسایی آلودگی، توصیف صفات اختصاصی آلاینده، تعیین محل و مبدأ ایجاد آلودگی و ارتباط با مسئولین و مردم و واکنش به حادثه آلودگی است. بنابراین، هدف اصلی مقاله، ارائه یک مدل ریاضی برای شناسایی منشأ آلودگی در آب‌های زیرزمینی مورد تهاجم و ردیابی زمان و مکان انتشار آن است تا به‌عنوان بسته نرم‌افزاری در قالب راهبرد پدافند غیرعامل برای مقابله با تهدیدات نظامی-امنیتی آتی و پیش‌بینی مناطق حساس منابع آبی کشور به‌منظور حفظ و ارتقای سلامت و امنیت منابع آبی باشد (مرندی، 1393).

4. پیشینه پژوهش

برنامه بهبود وضعیت بهداشتی، استفاده از آنتی‌بیوتیک‌ها و واکسیناسیون تأثیر بسزایی در باور مردم دهه 1960 گذاشت مبنی بر اینکه بالاخره بیماری‌های مسری از بین خواهند رفت. در نتیجه بیماری‌های مزمنی مانند بیماری‌های قلبی - عروقی و سرطان در کشورهای صنعتی به‌خصوص آمریکا مورد توجه قرار گرفتند؛ اما همچنان بیماری‌های مسری عامل درد و رنج بشر و مرگ‌ومیر در کشورهای توسعه‌یافته بودند. علاوه بر این، عوامل بیماری‌های مسری دائماً در حال وفق دادن خود با محیط اطراف و تکامل یافتن بودند، به‌طوری‌که بیماری‌های مسری جدید مشتق از بیماری‌های موجود در آن زمان پا به عرصه وجود گذاشتند.

بیماری‌های تشخیص داده شده جدید در آن زمان شامل: بیماری لژیونر (1976)، سندروم سمی (1978)، هپاتیت C (1989) و هپاتیت E (1990) بودند. ویروس نقص ایمنی انسان (HIV) که عامل بیماری سندروم نقص ایمنی اکتسابی (AIDS) است، در سال 1981 در سرتاسر جهان ظاهر شد و مهم‌ترین راه انتقال آن رابطه جنسی تشخیص داده شد.

در همان سال‌ها بیماری‌هایی مانند سل و ذات‌الریه در مقابل آنتی‌بیوتیک‌ها، زنجیرهایی مقاوم تشکیل دادند و همین مقاومت آنتی‌بیوتیکی منجر به تغییر شکل عاملین این بیماری‌ها و در نتیجه تکامل آن‌ها شد. بیماری‌هایی مانند تب زرد و مالاریا دوباره ظاهر شدند و در نواحی مختلف آب و هوایی شیوع پیدا کردند. یکی از دلایل ظهور دوباره آن‌ها تغییرات آب و هوایی مناطق مختلف کره زمین بود. بیماری‌هایی مانند طاعون و وبا به‌صورت بیماری‌های جدیدی مانند جنون گاوی و تب برفکی ظاهر شدند. حیرت‌انگیز این بود که عوامل این بیماری‌های نوظهور همگی از عوامل بیماری‌های پیشین مانند باکتری‌ها، ویروس‌ها، تک‌یاختگان و کرم‌ها (مثل کرم کدو) به وجود آمده بودند.

ازآنجاکه آزمایش‌های بالینی هم هزینه سنگینی را در برداشت و هم مدت‌زمان زیادی به طول می‌انجامید تا نتایج آن‌ها معلوم گردد و از طرفی برخی از بیماری‌ها را نمی‌شد به‌صورت آزمایشگاهی بررسی کرد، دانشمندان به فکر مدل بندی آن‌ها با استفاده از علم ریاضی و به‌خصوص استفاده از دستگاه معادلات دیفرانسیل افتادند؛ به‌طوری‌که کم‌کم مدل‌های ریاضی به‌صورت ابزار مهمی در تجزیه‌وتحلیل و کنترل شیوع بیماری‌ها، به‌خصوص بیماری‌های مسری، درآمدند.

اولین بار در سال 1760 یک مدل ریاضی برای بیماری اپیدمی آبله‌مرغان توسط «دانیل برنولی» نوشته شد. این مدل میزان سلامتی افراد را در جلوگیری از پخش عامل بیماری آبله‌مرغان، تجزیه‌وتحلیل می‌کرد؛ اما کار جدی بر روی مدل‌بندی ریاضی بیماری‌های اپیدمی در قرن بیستم شروع شد و از آن‌ پس، بیماری‌ها یکی پس از دیگری به کمک ریاضیدانان و زیست‌شناسان مدل‌بندی شدند. این مدل‌ها طی سال‌ها کامل‌تر شده و کار تجزیه‌وتحلیل داده‌ها بر روی آن‌ها انجام شد. همچنین با روی کار آمدن رایانه‌ها، برنامه‌های شبیه‌سازی نیز برای آن‌ها تدوین شد. در ادامه به بیان دو مدل ریاضی می‌پردازیم که در پیشرفت‌های اخیر علم پزشکی در زمینه بیماری‌های عفونی بسیار مؤثر بوده‌اند.

در سال‌های اخیر الگویی ریاضی برای تشخیص اپیدمی مربوط به شایع‌ترین بیماری‌های عفونی، بر پایه پارامترهای آب و هوایی معرفی شده است. محققان مدرسه پزشکی دانشگاه «تافتس» در بوستون یک مدل ریاضی را ارائه کرده‌اند که با بررسی روزانه بیماری‌های عفونی، احتمال شیوع این بیماری‌ها را بر اساس پارامترهای محیطی در هر فصل ارزیابی می‌کند. براساس گزارش مدیکال نیوز تودی، این دانشمندان مدل ریاضی خود را بر اساس اطلاعات جمع‌آوری شده توسط دانشگاه ماساچوست مربوط به شش بیماری آزمایش کردند. این شش بیماری عبارتند از: ژیاردیا و کریپتوسپوریدیوم (دو بیماری عفونی روده‌ای)، سالمونلا و کمپیلو باکتر (دو بیماری شایع روده‌ای که در اثر ورود باکتری‌های سالمونلا و کمپیلو باکتر به روده بروز می‌یابند و در اروپا بسیار شایع است)، شیگلوسیس (بیماری مناطق گرمسیری که در اثر آلودگی با باکتری شیگلا بروز می‌یابد) و HIV که در اثر آلودگی با ویروس هپاتیت A به وجود می‌آید. سپس این دانشمندان با استفاده از اطلاعات آب و هوایی جمع‌آوری شده بین سال‌های 1992 تا 2001، شیوع هریک از این بیماری‌ها را در ماساچوست بر اساس درجه دمای متوسط روزانه، زمان و دوره ابتلا به هریک از این بیماری‌ها، مورد بررسی قرار دادند. نتایج اولیه آزمایش این مدل نشان داد که پیک شروع این بیماری‌ها به‌غیر از هپاتیت A با پیک گرما ارتباط دارد. سپس این محققان بر پایه اطلاعات روزانه، فصلی و ماهانه، مدل الگوریتمی ریاضی ارائه دادند که اپیدمی این بیماری‌های عفونی را مورد تحلیل قرار می‌دهد.

یکی دیگر از مدل‌های ریاضی که تحولی در زمینه علوم پزشکی ایجاد کرد، مدلی است که برای بیماری ایدز ارائه شده است. متخصصان عفونی و سایر پزشکان تا مدت‌ها تئوری مشخصی درباره ایدز داشتند و آن این بود که ویروس ایدز می‌تواند به سلول‌هایی خاص بچسبد و آن‌ها را آلوده کند. این سلول‌های آلوده که عمده آن‌ها از رده گلبول‌های سفید خون هستند، یا خودشان از بین می‌روند، یا این‌که سلول‌های خودی را به‌جای بیگانه می‌گیرند و آن‌ها را هم از بین می‌برند. شواهد بیولوژیک گوناگون هم برای تایید این فرضیه وجود داشت؛ اما گروهی از دانشمندان ریاضی، این فرضیه را که در دنیای پزشکی مقبولیت عام یافته بود، زیر سؤال بردند. این ریاضیدانان، مدلی ریاضی برای بیماری ایدز ارائه دادند و براساس این مدل نشان دادند که این فرضیه، توجیه‌کننده سیر آهسته بیماری، در طی سال‌ها، نیست و اگر این فرضیه پیشنهادی درست می‌بود، بیماری باید ظرف مدت چند ماه، فرد را از پای درمی‌آورد. این محاسبات تمام فرضیات پیشین و مقبول بین دانشمندان را به چالش کشید. البته این محققان در گزارش خود در نشریه پلاس مدیسن آورده‌اند که این پژوهش فقط یک مدل ریاضی است و نمی‌تواند بگوید که واقعاً در بدن بیمار آلوده به ویروس چه اتفاقی می‌افتد و بنابراین مقالات گسترده‌تری از لحاظ فیزیوپاتولوژی لازم است تا سیر تکثیر و بیماری‌زایی ویروس را در بدن انسان روشن کند. این مطالعه تنها به ما می‌گوید که باید در فرضیات قبلی خود تجدید نظر کنیم.

اغلب این مدل‌های ریاضی که در زمینه بیماری‌های مسری و عفونی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، از دستگاه معادلات زمان پیوسته تشکیل‌شده‌اند. برای اولین بار در سال 1906 هامر یک مدل زمان گسسته را ارائه داد و آن را به‌طور کامل مورد بررسی قرار داد. در این مدل تعداد بیماران در واحد زمان برحسب چگالی پخش بیماری مورد تحلیل قرار گرفت. بعدها برای کنترل بیماری‌هایی مانند مالاریا و بیماری‌هایی که از دام و حیوانات به انسان سرایت می‌کرد، از دستگاه معادلات دیفرانسیل استفاده فراوانی شد. ازجمله دانشمندانی که در این زمینه فعالیت‌های بسیاری در قرن حاضر داشته‌اند بونهفر و نواک هستند که مدل‌های پیشنهادی آن‌ها اساس بسیاری از بررسی‌ها قرار گرفته است. بیشترین اطلاعاتی که از این مدل‌ها به دست می‌آید، سرعت رشد بیماری، پارامترهای تکثیر اولیه ویروس، شرایط کاهش رشد بیماری و شرایط رسیدن به وضعیت رفع آلودگی است. مدل‌سازی ریاضی و بررسی دینامیک دستگاه‌های معادلاتی آن‌ها در اواسط قرن بیستم به رشد خوبی رسید، به‌طوری‌که اولین کتاب مهم در این زمینه توسط بالی در سال 1957 به چاپ رسید که یکی از برجسته‌ترین و مهم‌ترین منابع مدل‌سازی و بررسی دینامیکی بیماری‌های عفونی است.

در سال‌های اخیر، استفاده از شاخه‌های مختلف ریاضیات در اکثر علوم ازجمله پزشکی، زیست‌شناسی، محیط‌زیست، اقتصاد، علوم مهندسی و هواشناسی مورد استفاده قرار می‌گیرد به‌طوری‌که ریاضیات جزء لاینفک علم و دانش شده است. همیشه یکی از رؤیاهای ذهنی انسان در زندگی پیشگیری و کنترل عوامل ناخواسته و نامطلوب همچون بیماری‌ها بوده است. تکرار منظم همه‌گیری‌ها و شکل مشابه همه‌گیری‌های پشت سرهم یک بیماری برای مدت‌های طولانی باعث شده است که محققان ریاضی سعی در ایجاد مدلی برای تفسیر آن‌ها کنند و در نهایت با اعمال کنترلی حساب‌شده و دقیق، شیوع آن بیماری را مهار کنند.

5. روش‌شناسی

مدل ریاضی رفتار دینامیکی بیماری تب تیفوئید:

معادله دیفرانسیل جریان آب زیرزمینی برای تعیین مبدأ و محل انتشار آلودگی و توزیع مکانی آلاینده به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن تابع ، میزان توزیع غلظت اولیه نامعلوم و  میزان غلظت محاسبه در لحظه  است که از طریق داده‌ها و مشاهدات آزمایشگاهی به دست می‌آید.

: گرادیان غلظت

: میزان غلظت

: ضریب پخشیدگی

: منبع انتشار

: سرعت جریان

: نرخ زوال آلاینده

: منبع انتشار آلاینده

در حالت دوبُعدی معادله پخش-انتشار فوق به معادله زیر تبدیل می‌شود:

و در شرایطی که محیط پخش آلاینده همگن باشد، ضریب پخشیدگی ثابت در نظر گرفته می‌شود و معادله فوق به معادله زیر تبدیل می‌شود:

هدف اصلی پیدا کردن تقریبی مناسب برای تابع غلظت اولیه  است، به‌طوری‌که برای تابع مشاهدات آزمایشگاهی  داشته باشیم:

در اصل مسئله فوق (مسئله معکوس)^[7] یک «مسئله بهینه‌سازی»^[8] مقید تحت شرایط خطی زیر است:

که در آن  نماد میزان غلظت در زمان    با توجه به تابع ورودی  است. علاوه بر این برای  کران بالای خطا به دلیل خطای محاسبات آزمایشگاهی به‌صورت زیر است:

با این رویکرد، مسئله معکوس به یک مسئله بهینه‌سازی مقید خطی تبدیل می‌شود.

در اینجا، با ارائه یک الگوریتم عددی مبتنی بر درون‌یابی تابع مجهول ، به دنبال پیدا کردن جواب تقریبی مناسب و پایدار برای تعیین میزان غلظت اولیه خواهیم بود.

6. تجزیه‌وتحلیل یافته‌ها

6-1. الگوریتم عددی

بنا بر الگوریتم عددی پیشنهادی در این پروژه، ابتدا تابع مجهول  را به‌صورت زیر تقریب می‌زنیم:

که در آن  توابع درون‌یاب لاگرانژ تکه‌ای خطی برای تابع مجهول  است؛ ازهمین‌زو کافی است ضرایب  را تعیین کنیم. با جاگذاری تقریب فوق در مسئله بهینه‌سازی، بنا به خطی بودن مسئله پخش-انتشار، خواهیم داشت:

برای تعیین ضرایب ، خواهیم داشت:

با کمینه‌سازی از طریق این فوق، یک دستگاه معادلات خطی به‌صورت زیر است

ازآنجایی‌که حل دستگاه معادلات خطی فوق در ابعاد بالاتر از بدحالتی ممکن است برخوردار باشد؛ ازهمین‌رو از «روش‌های منظم‌سازی»^[9] یا الگوریتم‌های تصادفی مانند «الگوریتم ژنتیک»^[10] یا الگوریتم «هوش مصنوعی»^[11] برای پیدا کردن جواب تقریبی پایدار استفاده می‌شود.

به‌عنوان مثال، یک محیط متخلل با ضریب انتشار و  آلوده شده به ماده رادیواکتیو به جرم  و  را در نظر می‌گیریم:

به‌طوری‌که دارای جواب تحلیلی است

شکل (2)، میزان غلظت در روزهای  را نشان می‌دهد. مقدار  با استفاده از جواب تحلیلی قابل محاسبه است. در اینجا، هدف اصلی بازسازی (تقریب) میزان غلظت اولیه در روز  و نشان دادن صحت و دقت روش پیشنهادی است. در شکل (3)، (a) مقدار دقیق نمودار غلظت  و (b و d) ، جواب تقریبی به دست آمده (میزان غلظت اولیه بازسازی شده) ، با استفاده از الگوریتم عددی پیشنهاد شده با اطلاع از میزان غلظت در زمان‌های نهایی  است.

شکل 2: میزان غلظت آلاینده در لحظات T=10 (a)، T=20(b)، T=50(c)، T=80(d)

شکل 3: میزان غلظت بازسازی شده در زمان‌های t=10 با استفاده از میزان غلظت در لحظات نهایی T=20,50,80

نتایج مشاهده شده در شکل (3)، دقت و تقریب مناسب برای تابع غلظت در لحظه  را با استفاده از میزان غلظت در فاصله‌های مختلف زمانی نشان می‌دهد. شکل (4) نیز میزان غلظت بازسازی شده در برش ، با استفاده از اطلاعات مکانی از میزان غلظت در روز  را نشان می‌دهد.

شکل 4: میزان غلظت اولیه بازسازی شده در لحظه t=10

با استفاده از نمودار غلظت در لحظه  می‌توان اطلاعاتی از توزیع مکانی آلاینده و منشأ ایجاد آلایندگی را تخمین زد. به‌عنوان یک نتیجه کلی و کاربردی، با به دست آوردن اطلاعات داده‌ای از مناطق مختلف مستعد آلودگی آب‌های زیرزمینی و به دست آوردن میزان غلظت آلودگی در آن نقاط مختلف از محدوده مطالعاتی می‌توان با پیاده‌سازی الگوریتم عددی پیشنهاد شده در این مقاله توزیع مکانی آلاینده در نقاط مختلف در یک زمان گذشته و منشأ و منبع ایجاد آن دسترسی پیدا کرد.

در نرم‌افزارهای مهندسی شبیه‌سازی جریان آب ازجمله Modflow با استفاده از داده‌ها می‌توان مسیر حرکت و مقصد آلاینده را برای یک آبخوان پیش‌بینی کرد، ولی تعیین توزیع مکانی آلاینده در یک زمان قبل و تشخیص منبع آلاینده به‌طور مستقیم امکان‌پذیر نیست. بنابراین الگوریتم عددی معرفی شده در این مقاله را می‌توان یک ابزار جدید برای این نرم‌افزار ارائه داد.

نتیجه‌گیری و پیشنهاد

با توجه به راهبردهای تدوین شده در قالب مدل ریاضی در این پژوهش، پیشنهادهای اجرای پدافند غیرعامل زیستی ذیل جهت اقدامات امنیتی- دفاعی آتی ارائه می‌گردد:

• در نرم‌افزارهای مهندسی شبیه‌سازی جریان آب ازجمله Modflow با استفاده از داده‌ها می‌توان مسیر حرکت و مقصد آلاینده را برای یک آبخوان پیش‌بینی کرد، ولی تعیین توزیع مکانی آلاینده در یک زمان قبل و تشخیص منبع آلاینده به‌طور مستقیم امکان‌پذیر نیست. بنابراین الگوریتم عددی معرفی شده در این مقاله را می‌توان یک ابزار جدید برای این نرم‌افزار ارائه داد؛
• نصب سیستم‌های اعلام خطر مجهز به این بسته نرم‌افزاری جهت پیشگیری از انتشار آلودگی در منابع آبی زیرزمینی آلوده شده با تعیین مکان و زمان و منبع ایجاد آلودگی؛
• تخمین میزان آلودگی در فاصله‌های مکانی مشخص در طول زمان انتشار آلاینده؛
• شناسایی و مراقبت از مناطق حساس و قابل نفوذ برای آلاینده از طریق اختفا یا استتار؛
• ردیابی محل انتشار آلودگی و حذف آن و کاهش هزینه پاک‌سازی مناطق آلوده؛
• استفاده از صنعت بیوتکنولوژی در جهت رفع و پاکسازی منطقه آلوده بدون نیاز به استخراج و تصفیه آن در تصفیه‌خانه‌ها: استفاده از سیستم‌های تزریق خودکار به‌عنوان مثال تزریق نانو ذرات آهن در محل انتشار آلاینده از نوع ترکیبات کربنی در آب زیرزمینی؛
• جلوگیری از حرکت‌های آلودگی از منبع انتشار آن با استفاده از فناوری‌های نوین بیوتکنولوژی؛
• مجهز کردن چاه‌های برداشت آب زیرزمینی به سنسورهای تشخیص مواد آلاینده برای مقابله با تهدیدات آتی دشمن.

هدف اساسی مدل‌بندی ریاضی بیماری‌های واگیردار، مطالعه شیوع و پخش بیماری‌ها هم در فضا و هم در زمان است. به‌طوری‌که مکانیسم انتقال بیماری و ویژگی‌های تأثیرگذار آن، تصمیم‌گیرندگان را قادر به پیش‌بینی‌هایی در مورد بیماری و در نتیجه امکان طراحی استراتژی‌های کنترل بیماری بنماید. فهمیدن نوع سرایت بیماری‌های عفونی در منطقه یا کشور می‌تواند ما را به نزدیک شدن به کاهش انتقال بیماری هدایت کند.

فرایند انتخاب مدل و فرمول‌بندی آن موجب روشن شدن فرضیات، مقادیر و پارامترها می‌گردد، پارامترهای به‌کاربرده شده در یک مدل همه‌گیر باید تفسیر واضحی داشته باشد. مدل‌های ریاضی باید به‌گونه‌ای فرمول‌بندی شوند که علاوه بر اینکه ساده هستند، به‌اندازه کافی قابلیت جواب دادن به سؤالات پیش‌آمده را داشته باشند.

داشتن درکی درست از پارامترهای پیش‌بینی‌شده در مدل و دانستن ارتباط حاکم بین پارامترهای مختلف که در بیان ریاضی مدل شیوع یک بیماری خاص وجود دارند، نقشی تأثیرگذار در تحلیل آن مدل دارد.

بسیاری از مدل‌های ریاضی که در تحلیل شیوع بیماری‌های مسری به کار می‌روند، در اکثر مواقع در قالب چند معادله دیفرانسیل ظاهر می‌شوند. ازآنجاکه به دست آوردن جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل معمولی اغلب کاری سخت و در برخی موارد نیز غیرممکن است، بنابراین روش‌های عددی می‌توانند با تقریب جواب معادله دیفرانسیل، به‌عنوان ابزار اساسی به کار گرفته شوند.

اینک در راستای شبیه‌سازی ریاضی شیوع بیماری‌ها سؤالات زیر مطرح می‌شود که از اهداف و کارهای آتی پیشنهادی آتی محسوب می‌شوند؛

• چگونه می‌توان با استفاده از مدل‌سازی ریاضی از شیوع رده‌ای خاص از شیوع بیماری‌های مسری نظیر سرخک، سرخچه، آبله‌مرغان، ایدز و ... با توجه به شرایط بومی و منطقه‌ای جلوگیری نمود؟
• چگونه می‌توان برای یک بیماری واگیردار با توجه به شرایط بومی و منطقه‌ای، مدل ریاضی مناسبی ارائه نمود؟
• چگونه می‌توان با توجه به مدل ریاضی یک بیماری مسری در یک جامعه هدف، اپیدمی بودن بیماری را در آن جامعه تشخیص داد؟

[1] .Acquired immune deficiency syndrome (AIDS)

[2] .Herpes Simplex

[3]. Insect-Borne Diseases

[4]. Dengue

[5]. Varicella-Zoster

[6] .Cell lysis

[7]. Inverse problem

[8]. Optimization problem

[9]. Regularization method

[10]. Genetic algorithm

[11]. artificial Intelligence